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    Kurt Hess, [email protected] 1Estimating Determining Growth Rates.xls Estimating Growth Rate Formulas ROA10.6%106Return on Assets = Net Income / Total Assets Payout25.0%250Dividend Payout Ratio D/(D+E)36.1%361Leverage (L) D/E0.56Gearing = L/(1-L) i10.3%103Interest rate t41.7%417Tax rate ROE13.20% = ROA + D/E*(ROA- i*(1-t)) Growth Unlevered Firm gU7.95% = (1 - Payout) * ROA Growth Levered Firm gL9.90% = (1 - Payout) * ROE gL9.90% direct formula: (1+D/E)*gU - {D/E*(1-Payout)*i*(1-t)} ROE 相對價值模型分為兩大類,一類以股權市價為基礎,另一類以企業實體價值為基礎, 這里只給出股權市價為基礎的市價/凈利比率(即市盈率)模型。 市盈率模型 相對價值模型應用的難處在于可比企業的選擇。市盈率取決于增長潛力、股利支付率 和風險(股權資本成本)。虛則可比企業時,首先要估計目標企業的這三個比率,然后按此 條件選擇可比企業。在三個因素中,最重要的是增長率。 可比企業價格/收益 A14.4 B24.3 C15.2 D49.3 E32.1 F33.3 平均值28.1 目標企業EPS0.50元/股 目標企業每股價值14.05元/股 修正市盈率模型 可比企業條件嚴格,在財務報表的非淺藍色區域中填入數據,工作表會自動計算出淺藍色區域數值、基本的財務比率和財務評價情況。 資資產產負負債債表表 編制單位:A公司 200X年12月31日單位:百萬元 資 產年初數期末數負債及所有者權益年初數 流動資產:流動負債: 貨幣資金2550 短期借款45 短期投資126 應付票據4 應收票據118 應付帳款109 應收帳款200400 預收帳款4 減:壞帳準備12 其他應付款12 應收賬款凈額199398 應付工資1 預付帳款422 應付福利費16 其他應收款2212 未交稅金4 存貨326119 未付利潤10 待攤費用732 其他未繳款1 待處理流動資 1 以Easedo公司三階段增長模型為例,說明經濟利潤模型評估企業持續經營公允市場價值的方法。 2 利潤表與資產負債表的數據是相互銜接的,現金流量表由前兩張表生成。 3 填充淺藍色區域,其余由Excel自動計算 Easedo公公司司預預計計資資產產負負債債表表 年 份基期20062007200820092010 資資產產負負債債表表預預測測假假設設:: 銷售收入400.0000448.0000492.8000532.2240564.1574592.3653 貨幣資金1.00%1.00%1.00%1.00%1.00%1.00% 應收帳款20.00%20.00%20.00%20.00%20.00%20.00% 存貨15.00%15.00%15.00%15.00%15.00%15.00% 其他流動保利地產600048 收盤價(元) 2008-03-0364.92 2008-03-0461.8 2008-03-0561.99 2008-03-0661.96 2008-03-0763.26 2008-03-1061.11 2008-03-1129.01-4.95% << 復權收益 2008-03-1226.11 2008-03-1324.28 2008-03-1424.451(1)1tttttt ttttPFSCDr PCSK-+++=-+ 其中:rt:證券在 t 日的收益率;Pt:交易所公布的 t 日的收盤價;Dt:t 日為除權日時 的每股現金分紅;Ft:t 日為除權日時的每股紅股數;St:t 日為除權日時的每股配股數;Kt: t 日為除權日時的每股配股價;Ct:t 日為除權日時的每股拆細數(當 2 股合 1 時, Ct =0.5, 當 1 股拆分為日期收盤價(元)算術收益率 對數收益率 2007-01-048.9 2007-01-058.86-0.45%-0.45% 2007-01-088.72-1.58%-1.59%代碼 2007-01-099.286.42%6.22%簡稱 2007-01-109.340.65%0.64%期望收益(算術) 2007-01-119.13-2.25%-2.27%波動率(算術) 2007-01-128.68-4.93%-5.05%期望收益(對數) 2007-01-158.993.57%3.51%波動率(對數) 2007-01-168.93-0.67%-0.67% 2007-01-179.091.79%1.78% 2007-01-188.54-6.05%-6.24% 2007-01-198.47-0.82%-0.82% 2007-01-228.884.84%4.73% 2007-01-239.446.31%6.12% 2007-01-249.813.92%3.84% 2007-01-259.24-5.8日期收盤價(元)算術收益率 對數收益率 2007-01-048.9 2007-01-058.86-0.45%-0.45% 2007-01-088.72-1.58%-1.59%代碼 2007-01-099.286.42%6.22%簡稱 2007-01-109.340.65%0.64%期望收益(算術) 2007-01-119.13-2.25%-2.27%波動率(算術) 2007-01-128.68-4.93%-5.05%期望收益(對數) 2007-01-158.993.57%3.51%波動率(對數) 2007-01-168.93-0.67%-0.67% 2007-01-179.091.79%1.78% 2007-01-188.54-6.05%-6.24% 2007-01-198.47-0.82%-0.82% 2007-01-228.884.84%4.73% 2007-01-239.446.31%6.12% 2007-01-249.813.92%3.84% 2007-01-259.24-5.8永永續續增增長長模模型型兩兩階階段段增增長長模模型型 輸輸入入參參數數輸輸入入參參數數 當前每股現金流1.00當前每股現金流1.00 現金流增長率g3.00%初始增長年期4 資本成本y8.0%初始增長率g16.00% 長期現金流增長率g23.00% 資本成本y8.0% 輸輸出出結結果果 內在價值V20.60 輸輸出出結結果果 內在價值V22.93 = 下期現金流量股權價值資本成本- 永續增長率 n t t t 1n+1n1 /()1== +現金流量股權價值( +資本成本) 現金流量資本成本- 永續增長率( +資本成本) 三三階階段段增增長長模模型型 輸輸入入參參數數 當前每股現金流1.00 第一階段日期收盤價(元)算術收益率 2007-02-278.79-9.94% 2007-05-3011.6-9.52% 2007-01-319.51-8.20%代碼 2007-11-0815.37-7.13%簡稱 2007-12-1315.86-6.76%期望收益 2007-02-028.58-6.43%下半方差 2007-01-188.54-6.05%下半標準差 2007-10-2517.54-5.85% 2007-10-1819.29-5.81% 2007-01-259.24-5.81% 2007-04-1910.06-5.81% 2007-07-0510.74-5.79% 2007-11-0216.84-5.71% 2007-09-1118-5.21% 2007-03-058.66-5.15% 2007-10-2218.1-5.14% 2007-02-058.14-5.13% 2007-05-1512.29-4.95% 2007-01-128.68-4.93% 2007-09-1819.46-4.79% 2007-06-0411.2保利地產600048 收盤價(元) 2008-03-0364.92 2008-03-0461.8 2008-03-0561.99 2008-03-0661.96 2008-03-0763.26 2008-03-1061.11 2008-03-1129.01-4.95% << 復權收益 2008-03-1226.11 2008-03-1324.28 2008-03-1424.451(1)1tttttt ttttPFSCDr PCSK-´++´+=-+´´ 其中:rt:證券在 t 日的收益率;Pt:交易所公布的 t 日的收盤價;Dt:t 日為除權日時 的每股現金分紅;Ft:t 日為除權日時的每股紅股數;St:t 日為除權日時的每股配股數;Kt: t 日為除權日時的每股配股價;Ct:t 日為除權日時的每股拆細數(當 2 股股票期望收益比例方差-協方差矩陣 A6%20%0.400.030.020.00 B5%30%0.030.200.00-0.06 C7%40%0.020.000.300.03 D8%10%0.00-0.060.030.10 合計100% 組合收益率6.30%0.063 組合方差8.86%0.0886 組合標準差29.77%0.29765752 1 ( ) ( )n PjjjE rw E r== 2 11nnPijijijwwss=== CAPM 模型認為,在均衡條件下,投資者所期望的收益和他所面臨的風險的關系 可以通過資本市場線 (Capital Market Line, CML) 、 證券市場線 (Security Market Line, SML)和證券特征線(characteristic line)等公式來說明。 資本市場線(Capital Market Line,CML)表達式如下: ( )( )()p pfmfmE rrE rrs s=+- CML 闡述了證券有效組合 P 的風險sp與該組合的預期收益率 E(rp)的關系。 證券市場線(Security Market Line,SML)表達式如下: SML 闡述了證券 i 與市場組合 m 的協方差風險 bi 與該證券的預期收益率 E(rm) 的關系Note: 1 在藍色區域中輸入參數公司A公司B公司C 2 點擊下列按鈕收益0.2307771 0.21030851 0.18737224 標準差 0.24116588 0.162132360.1641775 方差協方差矩陣 0.05816098 0.00360222 0.00864873 0.003602220.0262869 0.00731292 0.00864873 0.00731292 0.02695425 更新至2007/8/5 1:12相關系數矩陣1 0.09212652 0.21843537 0.0921265210.274731 0.218435370.2747311 組合比例 2.29854725 1.90252141 -3.2010687 組合收益0.3307771 組合標準差 0.70270026 組合收益組合標準差 0.087372240.659713843 -1.8150641-0.92506 3.74012406 0.095485輸輸入入參參數數 債券的分析日2007/6/30 債券的到期日2014/12/31 債券的息票利率6% 當前的利率5% 支付方式1 計日方式4 輸輸出出結結果果 麥氏久期6.13 修正久期5.84 更新日期 2008/6/19 16:50 注意:若輸出結果顯示錯誤,請依次選擇工具-加載宏-分析工具庫-確定 1 21 32 44 duration Mduration 注意:若輸出結果顯示錯誤,請依次選擇工具-加載宏-分析工具庫-確定 股票期望收益比例方差-協方差矩陣 A6%5.05%0.400.030.020.00 B5%28.56%0.030.200.00-0.06 C7%6.13%0.020.000.300.03 D8%60.26%0.00-0.060.030.10 合計100% 組合收益率 0.06980918 組合方差 0.03732708 標準差 0.19320217 無風險利率2% Sharpe比率 0.25780861 << 優化目標 先隨意輸入股票的比例,然后再選擇 工具-規劃求解-確定,看Sharpe的得變化 Note: 1 在藍色區域中輸入參數公司A公司B公司C 2 點擊下列按鈕收益0.2307771 0.21030851 0.18737224 標準差 0.24116588 0.162132360.1641775 方差協方差矩陣 0.05816098 0.00360222 0.00864873 0.003602220.0262869 0.00731292 0.00864873 0.00731292 0.02695425 更新至2007/8/5 1:08相關系數矩陣1 0.09212652 0.21843537 0.0921265210.274731 0.218435370.2747311 組合比例100 組合收益0.2307771 組合標準差 0.24116588 組合收益組合標準差 0.187372240.164177611-1E-0601.000001 0.188819070.1569392930 0.06308038 0.93691962 0.190265相關系數矩陣:10.60.5 0.610.2 0.50.21 CholeskyCholesky因因子子分分解解:: 方法1 Solver:100 方法21 確認安裝規劃求解工具0.60.800.6 0.5-0.1250.8570.5 檢驗:10.60.5 0.610.2 0.50.21 關關聯聯獨獨立立正正態態隨隨機機變變量量:: RandV1RandV1RandV2RandV2RandV3RandV3相關系數矩陣:CRandV1CRandV1CRandV2CRandV2CRandV3CRandV3 0.1781.243-0.64710.0420.0790.1781.101-0.620 -0.2081.4620.6170.04210.086-0.2081.0450.242 1.3890.8561.2290.0790.08611.3891.5181.641 1.4901.5870.6761.4902.1631.126 0.7720.3550.834 按住FCAPM 模型認為,在均衡條件下,投資者所期望的收益和他所面臨的風險的關系 可以通過資本市場線 (Capital Market Line, CML) 、 證券市場線 (Security Market Line, SML)和證券特征線(characteristic line)等公式來說明。 資本市場線(Capital Market Line,CML)表達式如下: ( )( )()p pfmfmE rrE rrs s=+- CML 闡述了證券有效組合 P 的風險sp與該組合的預期收益率 E(rp)的關系。 證券市場線(Security Market Line,SML)表達式如下: SML 闡述了證券 i 與市場組合 m 的協方差風險 bi 與該證券的預期收益率 E(rm) 的關系Bond price with EXCEL built-in functions Example bond:6.5% NZGOVT 13 Coupon rate6.50% 650 Yield6.59% Settlement date16-7月-02 Next coupon date15-10月-02 Maturity date15-4月-13 Shifted Maturity Date15-4月-13 0 Years to maturity10.749 Final redemption (%)100.00% of face value Coupons per year2 Day count basis to use Prices per $100 of face value Clean Price$99.3014 Accrued Interest$1.6339 Dirty Price$100.9353 Price Example quote sheet for NZ bonds Bonds in New Zealand are quoted by yield. This meaPrepared by Kurt Hess 2019/11/25Page 1 Interest Rate Trinomial Tree - Hull & White Method T2.020Input: Zero Yield Term StructureNormal Steps2T:0.511.522.533.544.55Lognormal D t1.0000R(T):3.430%3.824%4.183%4.512%4.812%5.086%5.360%5.634%5.908%6.182% a0.1010 Volatility s1.0%10 D R0.0173Select model type->Normal Threshold factor0.184Select tree -> Rates (R) j max2 Time step (i)012345678910111213141516171819 Probabilitiesfrom0.01.02.03.04.05.06.07.08.09.010.011.012.013.014.015.016.017.018.019.0 pupmpBond price with EXCEL built-in functions Example bond:6.5% NZGOVT 13 Coupon rate6.50% 650 Yield6.59% Settlement date16-7月-02 Next coupon date15-10月-02 Maturity date15-4月-13 Shifted Maturity Date15-4月-13 0 Years to maturity10.749 Final redemption (%)100.00% of face value Coupons per year2 Day count basis to use Prices per $100 of face value Clean Price$99.3014 Accrued Interest$1.6339 Dirty Price$100.9353 Price Example quote sheet for NZ bonds Bonds in New Zealand are quoted by yield. This mea寶鋼股份馬鋼股份 日期收盤價(元)收益率收盤價(元)收益率 2007-01-048.94.747 2007-01-058.86-0.45%5.0716.82% 2007-01-088.72-1.58%5.1000.58% 2007-01-099.286.42%5.61010.00% 2007-01-109.340.65%6.1699.97%協方差 2007-01-119.13-2.25%5.885-4.61%相關系數 2007-01-128.68-4.93%5.9931.83% 2007-01-158.993.57%6.0320.66% 2007-01-168.93-0.67%5.787-4.06% 2007-01-179.091.79%5.689-1.70% 2007-01-188.54-6.05%5.444-4.31% 2007-01-198.47-0.82%5.5321.62% 2007-01-228.884.84%5.8465.67% 2007-01-239.446.31%6.1405.03% 2007-01-249輸輸入入參參數數輸輸出出結結果果 分析日2007/7/1利用公式概念求凸度 債券的到期日2013/7/1利用程序求凸度 債券的息票利率6% 當前的利率5% 支付方式1更新日期 債券面額1000 計算過程 日期折現時間折現利率利息+本金折現現金流 現金流加權時間 2007/7/1 2008/7/115%6057.14285714 114.2857143 2009/7/125%6054.42176871 326.5306122 2010/7/135%6051.83025591 621.9630709 2011/7/145%6049.36214849 987.2429698 2012/7/155%6047.011569991410.3471 2013/7/165%1060790.9883204 33221.50946 2()(1)1 (1)i iiiittttiC tt ttC Pr- +>-- += +模模擬擬服服從從GBMGBM的的股股價價路路徑徑 填入相關參數: 當前股價100 期望收益率0.1 收益波動率0.3 時段1 步長0.01 模擬條數5 note: 1 參數可變更,時段須為步長的整數 2 模擬數據在右邊灰色區域 3 設好參數后按下邊的Plot鍵 五條模擬股價路徑 100806040200 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 tt S S D+D= D sem 1101.347622 103.71653103.577424100.27400398.8017831 2107.983484103.718441 103.2547592.340062798.5399197 3110.523588110.519981103.87369793.4934742102.938596 4111.203268104.345379 100.9018597.005249數數值值舉舉例例 VasicekCIR r08.00%8.00% T22 year(s) a0.070.07 b6.00%6.00% s3.00%10.61% D t0.0067 Vasicek Model (離散) Cox, Ingersoll, Ross Model (離散) ()ttrbrD+D-=Dsea 短期利率r隨機過程: a: 決定向均衡利率靠攏速度的參數 b: 長期均衡利率 s: 利率年波動率 e: 服從標準正態分布的隨機變量 短短期期利利率率模模擬擬 2.521.510.50 0.0% 2.0% 4.0% 6.0% 8.0% 10.0% 12.0% Time Vasicek Cox Equilibrium line b Rate at t=0 ()trtrbrD+D-=Ds ea 參數意義如上 短短期期利利率率模模擬擬 2.521.510.50 0.0% 2.0% 4.數數值值舉舉例例 VasicekCIR r08.00%8.00% T22 year(s) a0.070.07 b6.00%6.00% s3.00%10.61% D t0.0067 Vasicek Model (離散) Cox, Ingersoll, Ross Model (離散) ()ttrbrD+D-=Dsea 短期利率r隨機過程: a: 決定向均衡利率靠攏速度的參數 b: 長期均衡利率 s: 利率年波動率 e: 服從標準正態分布的隨機變量 短短期期利利率率模模擬擬 2.521.510.50 0.0% 2.0% 4.0% 6.0% 8.0% 10.0% 12.0% Time Vasicek Cox Equilibrium line b Rate at t=0 ()trtrbrD+D-=Ds ea 參數意義如上 短短期期利利率率模模擬擬 2.521.510.50 0.0% 2.0% 4.顯顯性性有有限限差差分分法法——變變量量的的置置換換 輸輸入入 期期權權種種類類歐式看跌 股股價價50 協協議議價價格格50 波波動動率率40% 期期限限0.42 利利率率10% ΔS5 Δt0.0200 ΔZ0.0980 輸輸出出 ZS i01234567 0.00.047.948.048.148.248.348.448.548.6 0.11.147.5347.6247.7147.8047.8947.9848.0748.15 0.21.247.1647.2547.3447.4247.5047.5947.6747.75 0.31.346.8546.9447.0247.1147.1947.2747.3647.44 0.41.546.5946.6846.7746.8546.9447.0347.1247.21 0.51.646.3746.4646.5546.6446.7346.8246.9247.01 0.61.846.1746.2Kurt Hess, Waikato Management SchoolPage 1b51d3d67f4864fcdca3b8133fff684de.xls Nelson Siegel Svensson 2019/11/25 Nelson - Siegel - Svensson Spot Rate Model 到期日m3.333.00 長期均衡利率b05.2%52 短期因子b12.2%122 中期因子b28.1%81決定峰態的大小和方向 衰減參數1t11.050105決定短期利率的衰減程度 衰減參數2t21.240124決定中期利率的衰減程度 Svensson擴展因子b30.03535 t時的即期利率rt,i8.9650% 8.9650% 用VBA程序所得 NS組成部分 Comp 15.200% b0 Comp 20.670% b1*((1-EXP(-m/tau1))/(m/tau1)) Comp 32.116% b2*((1-EXP(Note: 1 您僅需在藍色輸入參數框里修改參數即可,然后點擊右邊的按鈕。 2 如不能使用,請確認工具-宏-安全性-安全級-低,關閉后重新打開。 輸入參數 股票價格執行價格無風險利率波動率期限步數 S0XRσTN 50.0050.000.100.400.205 計算結果 股票價格 △tudap1-p歐式期權價格 0.04001.08330.92311.00400.50500.4950美式期權價格(與歐式對比) 74.59 24.59 68.8624.59 19.06 63.5619.0663.56 13.9613.56 58.6813.9658.6813.56 9.738.88 54.169.7354.168.8854.16 6.515.504.16 50.006.5150.005.5050.004.16 4.223.282.09 4.2246.163.2846.162.Kurt Hess, Waikato Management SchoolPage 1f046e30282f1357fa9d2fe09f08c5c1a.xls Extended Nelson Siegel 2019/11/25 擴擴展展的的Nelson - Siegel即即期期利利率率模模型型 到期日m3.535.00 長期均衡利率b05.4%54 短期因子b12.5%125 中期因子b28.7%87 衰減參數1t10.99099 衰減參數2t21.210121 Svensson擴展因子rt,i8.4452% t時的即期利率8.4452% 利用VBA函數計算 NS組成部分 Comp 15.400% b0 Comp 20.687% b1*((1-EXP(-m/tau1))/(m/tau1)) Comp 32.359% b2*((1-EXP(-m/tau2))/(m/tau2)-EXP(-m/tau2)) () () () 21210 2 , , 2 2 1 10, Barone-Adesi & Whaley模模型型輸輸入入參參數數:: 股票當前價格 (S)100.00 執行價格 (X)110.00 距離到期時間 (T-t)1.00 無風險利率 (r)10.00% 股票連續股利 (d)8.00% 年波動率 (s)10.00% 模模型型輸輸出出結結果果:: 看漲期權價格 (Ct):1.26 看跌期權價格 (Pt):10.02 更新時間 2008/6/30 7:54 Note:您只需在藍色區域中進行參數修改,然后單擊Click鍵,結果自動顯示在下框中。 美式看漲期權價格定義: 如果 St ≥ S*,Ct = St - X ; 如果 St S*,Pt = pt + A1(St/S**)q1 ; 其中, S** 被定義為臨界股價,由下式得出來: s0100 k100 u0.05 sigmma0.2 r0.05 t0.5 iteration1000 n1 進度耗時 看漲期權價格 6.968458 < ert(-Pt + kX))100.00% Prob(ST ert(-Pt + kX))100.000000000000000% 創設認沽權證虧損的概率0.000000000000000% Prob(Pt – kX + e-rtMin(ST, kX) ert(-Pt + kX))* Prob(kX > BS模模型型輸輸入入參參數數:: 股票當前價格 (S)100.00 年波動率 (s)30.00% 無風險利率 (R)3.00% 執行價格 (X)110.00 距離到期時間 (T-t)0.40 BS模模型型輸輸出出結結果果:: d1:-0.344 d2:-0.534 看漲期權價格 (Ct):4.29 看跌期權價格 (Pt):12.98 更新時間 2008/6/24 23:24 注:您只需在藍色區域中進行參數修改,結果自動顯示在下框中。 參數假設如下: S — 股票當前價格 X — 期權執行價格 r — 無風險利率 s — 波動率 T-t — 距離到期時間 Ct — 歐式看漲期權價格 Pt — 歐式看跌期權價格 其中, 或 參數假設如指指數數期期貨貨 輸輸入入 到期時間(年)0.50 現貨價格2127.00 連續復利無風險利率(年)7.00% 標的資產連續復利收益率5.00% 輸輸出出 期貨價格2148.38 (1)( , )T tttFSrD t T-=+- 或 BS模模型型輸輸入入參參數數:: 股票當前價格 (S)101.00 股票連續股利 (d)3.00% 年波動率 (s)30.00% 無風險利率 (R)3.00% 執行價格 (X)100.00 距離到期時間 (T-t)0.20 BS模模型型輸輸出出結結果果:: d1:0.141 d2:0.007 看漲期權價格 (Ct):5.85 看跌期權價格 (Pt):4.86 更新時間 2008/6/24 23:39 注:您只需在藍色區域中進行參數修改,結果自動顯示在下框中。 ()()12()()d T tr T tttcS eN dXeN d----=- 其中, 或 ()()12()()d T tr T tttcS eN dXeN d----=- 其中, 或 ()()12()()d T tr T tttcS eN dXeN d----=- 其Theory Source: Hull, John C., Options, Futures ; ss Source: Hull, John C., Options, Futures & Other Derivatives. Fourth edition (2000). Prentice-Hall. Chapter "Matching Volatility with u and d", P. 213. In practice, when constructing a binomial tree to represent the movements in a stock price, we choose parameters u and d to match the volatility of the stock price (s). Cox, Ross & Rubinstein (1979) propose the following values of u and d to match volatilitys. (Note that s is the annualized standBjerksund & Stensland模模型型輸輸入入參參數數:: 股票當前價格 (S)100.00 執行價格 (X)110.00 距離到期時間 (T-t)1.00 無風險利率 (r)10.00% 股票連續股利 (d)8.00% 年波動率 (s)20.00% 模模型型輸輸出出結結果果:: 看漲期權價格 (Ct):4.57 看跌期權價格 (Pt):12.61 更新時間 2008/6/29 23:59 Note:您只需在藍色區域中進行參數修改,然后單擊Click鍵,結果自動顯示在下框中。 Note: 1 您僅需在藍色輸入參數框里修改參數即可,然后點擊右邊的按鈕。 2 如不能使用,請確認工具-宏-安全性-安全級-低,關閉后重新打開。 輸入參數 股票價格執行價格無風險利率波動率期限步數 S0XRσTN 50.0050.000.100.400.205 計算結果 股票價格 △tudap1-p歐式期權價格(與美式對比) 0.04001.08330.92311.00400.50500.4950美式期權價格 78.20 0.00 71.510.00 0.00 65.390.0065.39 0.000.00 59.790.0059.790.00 0.510.00 54.680.5154.680.0054.68 1.711.040.00 50.001.7450.001.0450.000.00 3.542.962.10 3.6545.723.0245.722.1045.72 傳統指標 Page 1 日 期 基金日收益 基準日收益基金-RFR基準-RFRAlpha 2006-12-29 2007-1-40.06%0.67%0.0505%0.6674%-0.62% 2007-1-5-0.48%0.27%-0.4848%0.2670%-0.75% 2007-1-81.57%1.93%1.5621%1.9261%-0.36% 2007-1-92.40%2.01%2.3960%2.0022%0.39% 2007-1-101.92%1.67%1.9118%1.6604%0.25% 2007-1-11-0.08%-0.55%-0.0837%-0.5516%0.47% 2007-1-12-1.77%-1.76%-1.7733%-1.7661%-0.01% 2007-1-154.14%3.44%4.1302%3.4388%0.69% 2007-1-163.84%1.96%3.8381%1.9575%1.88% 2007-1-17-1.50%-1.19%-1.5078%-1.1962%-0.31% 2007-1-180.93%0.33%Note: 1 您僅需在藍色輸入參數框里修改參數即可,然后點擊右邊的按鈕。 2 如不能使用,請確認工具-宏-安全性-安全級-低,關閉后重新打開。 輸入參數 股票價格執行價格無風險利率波動率期限步數 S0XRσTN 50.0050.000.100.400.205 計算結果 股票價格 △tudap1-p歐式期權價格(與美式對比) 0.04001.08330.92311.00400.50500.4950美式期權價格 78.20 0.00 71.510.00 0.00 65.390.0065.39 0.000.00 59.790.0059.790.00 0.510.00 54.680.5154.680.0054.68 1.711.040.00 50.001.7450.001.0450.000.00 3.542.962.10 3.6545.723.0245.722.1045.72 參數設置:模擬情景數據: 時間股價Delta購買股票數股票價值 股票當前價格 (S)100.000100.00710.15710.1571015.18 期望收益率 8.00%0.0063100.69734.3524.2073938.47 年波動率 (s)30.00%0.0126101.17752.8618.5176170.01 無風險利率 (R)5.00%0.0189103.03808.2255.3783267.29 執行價格 (X)95.000.0252103.47824.7516.5285333.18 距離到期時間 (T-t)0.12600.0315101.12765.78-58.9777432.10 調整頻率 200.037899.84728.84-36.9472769.59 保險系數 95.00%0.044197.61645.32-83.5362988.56 期初資產 1000000.0504101.81807.29161.9882188.02 顯顯性性有有限限差差分分法法——變變量量的的置置換換 輸輸入入 期期權權種種類類美式看跌 股股價價50 協協議議價價格格50 波波動動率率40% 期期限限0.42 利利率率10% ΔS5 Δt0.0200 ΔZ0.0980 輸輸出出 ZS i0123456789 0.00.050.050.050.050.050.050.050.050.050.050.0 0.11.149.0949.0949.0949.0949.0949.0949.0949.0949.0949.09 0.21.248.7848.7848.7848.7848.7848.7848.7848.7848.7848.78 0.31.348.6648.6648.6648.6648.6648.6648.6648.6648.6648.66 0.41.548.5248.5248.5248.5248.5248.5248.5248.5248.5248.52 0.51.648.374說說明明:: 1,此Excel文檔包含VBA程序,請依次選擇工具-宏-安全性-低,以便啟用程序。 2,考慮一個美國投資者的簡單組合:一份三月期的遠期匯率合約和一只股票ABC, 計算其一天的95%置信的市場風險價值。遠期合約規定三月后以1.65$/£ 的遠期價格購買1000萬英鎊;股票為100手。 3,市場風險的VAR計算包括局部估值法和完全估值法兩種,這里介紹: 局部估值法中的delta-正態法 完全估值法中的歷史模擬 完全估值法中的Monte Carlo模擬 注意:三種方法算出的VAR結果不一樣,這是因為作者手頭沒有歷史數據;而且本文檔 債務10000 債務期限5 初始市場利率10% 債務初始現值 6209.21323 市場利率10% 債務現值 6209.21323 債券a債券b債券c 期限567 債券票面價格100100100 票面利率8%8%8% 債券價格 92.4184265 91.2894786 90.2631624 債券久期 4.28141209 4.94032631 5.54227195 觀察債券b的久期最接近債務期限,故取之,接下來圖示免疫的結果 購入數量 67.1858791 68.0167455 68.790114 資產變化量000 模擬運算表000 0%-593.97692 66.4783304 731.257787 1%-513.49465 46.3438094 604.187407 2%-438.65266 30.3130444 492.957325 3%-369.04166 17.8853618 395.8輸輸入入參參數數:: 公司初始價值 (V0)100.00 年波動率 (s)30.00% 無風險利率 (R)3.00% 公司債務 (F)60.00 距離到期時間 (T-t)0.40 輸輸出出結結果果:: d1:2.850 d2:2.661 違約概率0.39% 更新時間 2008/7/1 14:46 注:您只需在藍色區域中進行參數修改,結果自動顯示在下框中。 2 0 T 2 0 T 2 0ln(F/V )(0.5)TEDF = p(Z)T ln(V /F)(0.5)T = p(Z)T ln(V /F)(0.5)T = N()Tmss mss mss-- +- -+-- 股票組合的價格15,000,000.00保險系數95.00% 組合b值1.20實際保險系數:99.78% 對沖時間(y)0.12 股指期貨的價格5,000.00 乘數300.00 Time股票組合股指期貨保險組合保本線 015,000,000.001,500,000.0015,000,000.0014,250,000.00 0.00614,998,931.451,499,919.1914,999,852.7014,250,000.00 0.01214,992,811.621,499,477.4714,998,768.5014,250,000.00 0.01815,028,386.561,503,006.0914,994,117.1314,250,000.00 0.02415,097,291.121,509,668.5914,987,069.2114,250,000.00 0.0315,083,283.021,508,359.9514,987,979.5914,250,000.00 0.T0.044 r0.0702 s0.45 x0.18386245 中間變量1 0.18522865 中間變量20.0943928 中間變量3 -0.1824962 F(x)0.95000 對F(x)規劃求解,使其等于目標置信度 置信度0.95 ST/S01.20185049 最大漲幅0.20185049 用一個動態系統描述期貨價格變化: 21 ln 2tdSrdtdWss=-+ 未來價格最大漲幅 ln(ST/S0)符合分布函數: 在置信度 F(x)下,未來價格的最大漲幅為 ex - 1,x>0; 前前復復權權價價格格:: 600019G 寶 鋼 日線 日期開盤最高最低收盤未復權收盤價Ln(P/P) 2002/12/62.742.782.732.75 2002/12/92.752.762.732.73-0.0073 2002/12/102.722.762.712.72-0.00367 2002/12/112.722.732.72.730.00367 2002/12/122.732.772.72.7-0.01105 2002/12/132.72.742.692.720.00738 2002/12/162.722.752.722.750.010969 2002/12/172.752.772.742.770.007246 2002/12/182.772.82.762.780.003604 2002/12/192.782.82.772.790.003591 2002/12/202.792.822.772.810.007143 2002/12/232.832.832.82.8-0.00357 2002/12/242.8580000寶鋼JTB1 日線 日期開盤最高最低收盤成交量成交額MA1MA2 2005/8/221.2631.2631.261.2631391566 1.76E+08 2005/8/231.351.831.271.586 12838840 2.11E+09 2005/8/241.571.9761.5531.808 16630470 3.05E+09 2005/8/251.92.0881.7661.83 10351170 1.99E+09 2005/8/261.8881.9231.7721.8078039391 1.47E+091.659 2005/8/291.831.8521.6611.6665221095 9.28E+081.739 2005/8/301.661.6871.3581.4097284683 1.09E+091.704 2005/8/311.4481.5551.4121.528195463 1.23E+091.646 2005/9/11.561.581.5051.5384519408 6.95E+081.588 2005/9/21.參數設置:模擬情景數據: 時間股價Delta(頭寸) 購買股票數 股票當前價格 (S)100.000100.00000.37820.3782 期望收益率 8.00%0.0025298.72650.3293(0.0489) 年波動率 (s)20.00%0.0050496.55870.2517(0.0776) 無風險利率 (R)5.00%0.0075695.54990.2175(0.0342) 執行價格 (X)105.000.0100895.01930.1996(0.0179) 距離到期時間 (T-t)0.25200.012694.95020.1958(0.0038) 對沖頻率 1000.0151295.50470.21090.0151 0.0176496.02160.22550.0146 理論價格:0.0201695.98460.2225(0.0030) 0.0226896.11880.22510.0026 d1:-0.3100.025296.38470.232參數設置: HS300現貨S5360 HS300現貨 m20% HS300現貨s30% HS300期貨F5380 HS300期貨 m17% HS300期貨s45% HS300期貨T0.25 無風險利率3.42% 正向套利時間到期收入 10:221.3825869 10:264.182685 10:276.7452599 10:286.2724778 10:295.2689998 10:300.2560515 出現6次套利機會! 9:30 9:37 9:44 9:51 9:58 10:05 10:12 10:19 10:26 10:33 10:40 10:47 10:54 11:01 11:08 11:15 11:22 11:29 5290 5310 5330 5350 5370 5390 5410 5430 HS300現貨HS300期貨 時間HS300現貨 HS300期貨 9:3053605380 9:315361.926754 5381.197707 9:325368.51 11807.061185711807.06111843 2 11860.711190611860.71111880 3 12046.731195512046.73011916 4 12050.961200512050.96011952 5 12066.431205412066.43011988 6 12076.541210412076.54012024 7 12101.481215312101.48212061 8 12124.361220312124.36212097 9 12172.141225212172.14212133 10 12172.361230212172.36012169 11 12173.921235112173.92412206 12 12187.521240112187.52612242 13 12207.641245012207.64712278 14 12217.821250012217.821312314 15 12220.811254912220.811412350 16 12228.981259812228.981512387 17 12231.5Calculus of Quasi-Random Samples in Multidimensional Space Halton Sequences Base (prime) = 23571113 N \ Dimension123456 n0 =160.03130.59260.32000.32650.46280.2367 170.53130.92590.52000.46940.55370.3136 180.28130.07410.72000.61220.64460.3905 190.78130.40740.92000.75510.73550.4675 200.15630.74070.16000.89800.82640.5444 210.65630.18520.36000.06120.91740.6213 220.40630.51850.56000.20410.01650.6982 230.90630.85190.76000.34690.10740.7751 240.09380.29630.96000.48980.19830.8521 250.59380.62960.00800.6代碼簡稱流通市值(億)漲跌幅(%)漲跌幅(%)漲跌幅(%)漲跌幅(%)漲跌幅(%)漲跌幅(%) 2007/10/31 2007-08-012007-08-022007-08-032007-08-062007-08-072007-08-08 600030 中信證券2957.098-2.69692.45859.96481.44541.7537-1.6292 600028 中國石化2193.599-1.47890.50043.2006-0.55135.1975-1.9763 600036 招商銀行2142-2.2142.916101.8788-1.51693.3525 600016 民生銀行2055.635-3.51621.82228.51830.7256-1.24430.4642 000002 萬科A2023.7831.4134107.06370.503-1.7368-3.3253 600000 浦發銀行1916.9120.34783.51575.78811.8313-2.1092-0.204代碼簡稱申萬行業 流通市值(億)漲跌幅(%)漲跌幅(%)漲跌幅(%)漲跌幅(%)漲跌幅(%) 2007/10/31 2007-08-012007-08-022007-08-032007-08-062007-08-07 601088 中國神華采掘1029.294 000983 西山煤電采掘367.584-0.23034.38576.92870.5285-0.3886 000933 神火股份采掘205.968-5.53693.91672.47760.05145.09 601699 潞安環能采掘175.907-5.56279.04113.2484-0.1217-0.8006 601666 平煤天安采掘158.804-3.64229.32383.41912.15450.0364 601001 大同煤業采掘107.924-4.32249.99711.56330.46963.3498 600348 國陽新能采掘105.807-5.82332.57061.851初始資產15,000,000.00股指波動率50.00%期權保險策略以付出期權費的代價避免了下降的損失。 保險成本5.32%執行價格4,900.00 對沖時間(y)0.12保險組合中賣權數量3,000.00 股指現貨的價格5,000.00保險系數98.00% 無風險利率10.00% 實際保險系數98.00% Time股票指數 股票價值看跌期權價格保險組合保本線 純股票組合 05,000.0014,201,375.05266.2115,000,000.0014,700,000.0015,000,000.00 0.0064,990.6914,972,073.55262.7914,972,073.5514,700,000.0014972073.55 0.0125,001.7315,005,177.28251.1115,005,177.2814,700,000.0015005177.28 股票組合的價格15,000,000.00 組合b值1.20 對沖時間(y)0.12 股指期貨的價格5,000.00 乘數300.00 Time股票組合股指期貨對沖組合b = 0 對沖組合b = 0.6 015,000,000.001,500,000.0015,000,000.0015,000,000.0015,000,000.00 0.00614,979,706.801,498,054.1115,003,057.5114,991,382.1515,000,000.00 0.01214,923,499.291,492,516.3015,013,303.7314,968,401.5115,000,000.00 0.01814,932,509.861,493,512.1415,010,364.2014,971,437.0315,000,000.00 0.02414,895,975.141,489,871.6415,017,515.4814,956,745.3115,000,000.00 0.0314,783,0參數設置:模擬情景數據: 時間股價購買股票數股票價值無風險資產 股票當前價格 (S)100.000100.00600.0060000.0040000.00 期望收益率 8.00%0.012694.71613.5558112.2638741.51 年波動率 (s)30.00%0.025292.05620.8257144.9638096.64 無風險利率 (R)5.00%0.037887.86632.8155601.4137067.61 距離到期時間 (T-t)0.25200.06389.31629.0156179.1137452.74 調整頻率 200.075688.16632.4655758.3337172.22 股票/總資產 60.00%0.088288.93630.4356063.1137375.41 期初資產 1000000.100888.11632.9555766.4837177.65 0.113489.46629.2656296.13375TIPI 策略的理論構架如下: 111000()(,)/tttttEMAFFmax F AFAl l+++=-== Et+1表示第 t+1 期應投資于風險資產上的頭寸(Exposure) ,M 表示乘數 (Multiplier) ,At 表示第 t 期期末投資組合的總資產(Asset) ,Ft+1表示第 t+1 期最低保險額度(Floor) ,λ表示保本比例。 參數設置:模擬情景數據: 時間股價保底線持有股票數股票價值 股票當前價格 (S)100.000100.0095000.00100.0010000.00 期望收益率 8.00%0.0063101.2895148.6298.8910015.64 年波動率 (s)30.00%0.0126101.2795174.9998.9210018.42 無風險利率 (R)5.00%0.018說說明明:: 1,此Excel文檔包含VBA程序,請依次選擇工具-宏-安全性-低,以便啟用程序。 2,考慮一個美國投資者的簡單組合:一份三月期的遠期匯率合約和一只股票ABC, 計算其一天的95%置信的市場風險價值。遠期合約規定三月后以1.65$/£ 的遠期價格購買1000萬英鎊;股票為100手。 3,市場風險的VAR計算包括局部估值法和完全估值法兩種,這里介紹: 局部估值法中的delta-正態法 完全估值法中的歷史模擬 完全估值法中的Monte Carlo模擬 注意:三種方法算出的VAR結果不一樣,這是因為作者手頭沒有歷史數據;而且本文檔 代碼簡稱相關系數漲跌幅(%)漲跌幅(%)漲跌幅(%)漲跌幅(%)漲跌幅(%)漲跌幅(%) 2007/10/31 2007-08-012007-08-022007-08-032007-08-062007-08-072007-08-08 000825 太鋼不銹0.7670765-5.31963.39832.71693.58360-3.6244 600016 民生銀行0.75372438-3.51621.82228.51830.7256-1.24430.4642 601001 大同煤業0.74340839-4.32249.99711.56330.46963.3498-4.598 600282 南鋼股份0.74044134-7.87451.41392.47156.36987.093-0.9229 600019 寶鋼股份0.73599069-2.22393.262.56986.5145.6452-3.2443 600001 邯鄲鋼鐵0.73330638-5.74712.2866-0.59614.0權證簡稱云化CWB1正股代碼600096 交易代碼580012 存續截止日期2009/3/7 無風險利率3.87% 正股波動率42.15% 日期權證均價剩余期限執行價格行權比例股票均價估值狀況 參照溢價率 套利操作 2007/06/2920.0531.69017.9501.00024.838高估50.233 2007/07/0217.7911.68217.9501.00023.892高估51.123創設權證,買入股票 2007/07/0317.5951.67917.9501.00023.875高估46.682持有現有頭寸 2007/07/0417.1621.67717.9501.00024.350高估43.419持有現有頭寸 2007/07/0516.6491.67417.9501.00022.609高估53.742持有現有頭寸 2007/07/0616.2371.67117.9501

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